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Zählendes Rechnen ist eine Sackgasse!

Was ist, wenn ein Kind in der 1. Klasse die meisten Aufgaben zählend rechnet? Finden Sie das gut oder eher weniger okay? In diesem Beitrag möchte ich Ihnen aufzeigen, was passiert, wenn Sie als Eltern, Lehrkraft oder Therapeut das bereits etablierte zählende Rechnen beim Kind zu lange unterstützen.

Zählen und Rechenschwäche

In der Literatur gelten alle Kinder die zu Beginn der zweiten Klasse noch zählend rechnen bereits als "rechenschwach". Zählendes Rechnen ist demnach ein Hauptmerkmal von "Rechenschwäche".

Meine persönliche Erfahrung aus der jahrelangen Begleitung von Grundschulkindern: Nicht alle Kinder die zählend rechnen haben, bzw. bekommen Probleme im Mathematikunterricht. Jedoch rechnen alle Kinder die bereits Probleme beim Rechnen zeigen zählend!

Somit ist das zählende Rechnen nicht zwingend eine Sackgasse. Aber: Rechnen ist nicht Zählen! Rechnen ist u.a. die Fähigkeit über Rechenstrategien nachzudenken und dadurch das Zählen zu vermeiden. Zählendes Rechnen ist definitiv nicht effektiv; das Zählen selbst ist lediglich eine Vorläuferkompetenz.

Gibt sich zählendes Rechnen von selbst?

Zu Beginn der 1. Klasse wird das Abzählen der Plus- und Minusaufgaben noch als "normal" angesehen. Viele Lehrkräfte und Eltern denken: Das "gibt sich schon noch". Diese Erwartung ist trügerisch.

Denn hat ein Kind keine Mengenvorstellung und rechnet alles zählend (weil es gar nicht wirklich weiß, was Rechnen ist und was Zahlen bedeuten), dann verfestigt sich das zählende Rechnen sogar.

Nein, es geht leider nicht von alleine weg! Und sollte das Kind tatsächlich keine Finger mehr benutzen (weil es die Erwachsenen so wollen), dann zählt es mit großer Wahrscheinlichkeit einfach im Kopf weiter (was man an der Bewegung der Pupillen gut sehen kann).

Was in der ersten Klasse als Lösungsstrategie meist noch geduldet und zu Beginn auch so gelehrt wird, wächst sich spätestens beim Rechnen bis 100 zu einem großen Problem aus. Es ist nunmal Tatsache, dass wir nur über 10 Finger verfügen. Diese reichen den Kindern dann zum Abzählen der immer größer werdenden Mengen nicht mehr aus.

Das Kind steckt fest.

Es befindet sich mitten in der Sackgasse... . Aber nicht nur, weil die Finger nicht ausreichen (erfinderische Menschen kamen da schon auf ganz kuriose Ideen, z.B. mit den Zehen weiterzählen), sondern weil das Mengenverständnis fehlt! Das Kind kann gar nicht anders, es hat keine Kenntnisse über die Mengen, konzentriert sich auf die Zahlwortreihe vorwärts und rückwärts und denkt nicht über Rechenstrategien nach!

Jens Holger Lorenz (Mathematikdidaktiker an der PH in Heidelberg ) stellte schon vor über 20 Jahren über eine Untersuchung in Österreich an Erstklässlern bezüglich ihrer Rechenleistungen fest: „Etwa 38% waren (…) am Ende des ersten Schuljahres (vorwiegend) zählende Rechner; sie lösten zwei Drittel oder mehr der gefragten Aufgaben im Zahlenraum bis zehn zählend.“ Und er erklärt: „Rechenschwache“ Kinder sind zunächst fast immer zählende Rechner, auch in höheren Schulstufen.“

Beispiel: Kathrin

Hier ein Beispiel von Kathrin (4. Klasse): Sie schrieb im letzten Mathematiktest eine 6, die Mutter war verzweifelt, das Mädchen deprimiert. Kathrin zog die Schultern zusammen, wenn ich ihr eine Rechenaufgabe stellte und schaute weg.

Dies war das erste Mal, dass mir in der Förderung beinahe die Tränen kamen. Ich hatte Mühe Kathrin ins Gesicht zu schauen. Das Mädchen tat mir leid... . So Vieles hatte sie schon hinter sich! Kathrin war zu diesem Zeitpunkt ein Grundschulkind mit befriedigenden Leistungen in Deutsch.

Im Zahlenraum bis 20 (in der 4. Klasse müsste sie schon längst mit Millionenbeträgen rechnen können) rechnet sie jedoch den Zehnerübergang noch zählend (sie sah ihre 10 Finger im Kopf und zählte daran ab), schwierigere Aufgaben bis 100 (z.B. 28 + 39) konnte sie nur über das untereinander schreiben der Zahlen lösen.

3,5 Jahre in der Schule und kaum etwas gelernt...

Ein Verständnis für Menge hatte Kathrin also trotz Förderunterricht in der Schule noch nicht erworben.

Auf meine Frage „Kannst du 70 Bonbons zwischen dir und deiner Freundin gerecht aufteilen? Wie viel bekommt dann jeder?“ War ihre Antwort: „Ja, jeder bekommt 5…..nein 15!“ Ich: „Bleiben dann keine Bonbons mehr übrig?“ Kathrin: „Nein“.

Die Sackgasse durch langjähriges, zählendes Rechnen war bei Kathrin deutlich sichtbar. Doch niemand konnte ihr bis dahin vermitteln, wie sie aus diese Sackgasse wieder herauskommt!

Das Mädchen benötigte neben meiner Mathematikförderung auch noch eine psychologische Betreuung, denn ihr Selbstwertgefühl hatte unter der dauernden Leistungsbelastung in Mathematik deutlich Schaden genommen. Ihr Atem ging stockend, sie schlief sehr unruhig…..

Wie lange soll das zählende Rechnen "erlaubt" werden?

Ich bin der Meinung, dass diese Lösungsstrategie Kindern ohne Mengenverständnis gar nicht erst beigebracht werden sollte. Weil zählendes Rechnen kein Rechnen ist.

Zählen ist Zählen und Rechnen ist Rechnen.

Wenn Kinder aus dem Kindergarten in die Schule kommen, können sie Dinge auszählen. Das haben sie im Kindergarten auch ausführlichst geübt. Diese Vorerfahrungen im Umgang mit Mengen (ich kann sie auszählen) bringen sie in die Schule mit.

Sie kennen die Zählregeln und auch die Reihenfolge der Zahlenreihe, welche sie auswendig aufsagen, wie ein Gedicht. 1,2,3,4,5,6,...Das hat mit Rechnen noch nicht wirklich viel zu tun! Natürlich gibt es immer Kinder, die schon mit Rechenkenntnissen in die Schule kommen. Diese werden jedoch keine Rechenprobleme ausbilden.

Nach meiner Erfahrung können alle Erstklässler bei Schuleintritt sicher bis 10 (meist schon bis 20) zählen. Schon in der ersten Schulwoche kann jedoch festgestellt werden, ob ein Kind darüberhinaus auch über ein Mengenverständnis verfügt, oder noch nicht.

Denn genau hier liegt der Unterschied.

 

Verfügt ein Kind über ein sicheres Mengenverständnis, so wird es eher nicht zählend rechnen, bzw. das zählende Rechnen nur als Übergangsstrategie verwenden (weil das Abzählen meist schneller zum Ergebnis führt als das tatsächliche Rechnen im Sinne von Nachdenken).

Wann wird Zählen zur Sackgasse?

Zählen wird dann zur Sackgasse, wenn das Zählen (aufgrund eines fehlenden Mengenverständnisses) ausschließlich zum Ausrechnen der Rechenaufgaben verwendet wird.

Weil das Kind versucht alle geforderten Aufgaben über das Vorwärts- oder Rückwärtszählen zu lösen (auch die Aufgaben des Einmaleins), werden keine Fortschritte in der Entwicklung seiner mathematischen Kenntnisse ersichtlich.

Noch einmal: Bei einem Kind ohne sicheres Mengenverständnis, ist das zählende Rechnen geradezu kontraproduktiv und führt direkt in die Sackgasse. Hat sich ein Kind jedoch bereits ein sicheres Mengenverständnis erworben, so wird es nicht wirklich zählend rechnen.

Also warum soll das Zählende Rechnen dann in der ersten Klasse unterrichtet werden? Es gibt dafür mehr Nachteile als Vorteile. Ich sehe Hunderte von Kindern mit Rechenproblemen, deren gesamte Entwicklung durch das zählende Rechnen Schaden leidet. Sie sind gefrustet und finden Mathe doof.

Löst sich das zählende Rechnen von alleine ab?

Bei Kindern ohne Mengenverständnis definitiv nicht.

Hier bleibt der Wunsch Vater des Gedankens. Häufig erlebe ich Eltern, die sich zu spät um die bereits entstandene Problematik ihres Kindes kümmern. Entweder weil die Lehrkraft sie beruhigt hat: "Das gibt sich schon von alleine...", oder weil das ständige Zählen eben als "normal" angesehen wurde.

Aber Vorsicht: In der ersten Klasse werden schon nach ein paar Wochen Rechenaufgaben bis 10 geübt und spätestens dann ist es wichtig, das Kind anzuleiten die Aufgaben über Nicht-zählende Strategien zu lösen.

Wenn Sie als Unterstützung Hilfsmittel anbieten, wie z.B. Stifte oder Äpfel, aber auch Rechenketten etc. an denen das Kind die Aufgabe zählend lösen kann, tun sie ihm keinen Gefallen. So führen Sie das Kind direkt in die Sackgasse hinein!

Bedenken Sie: Je längerdas Kind zählend rechnet, desto schwerer wird es sein, verständige Rechenstrategien zu etablieren!

Ich wiederhole mich: Nein - es geht nicht von alleine "weg". Die Lösungsstrategie Zählen verhindert ein Verstehen des Kindes und verfestigt sich. Ein verstehendes Rechnen wird immer weniger möglich.

Raus aus der Sackgasse des zählenden Rechnens

Hat das Kind noch kein sicheres Mengenverständnis ausgebildet und rechnet es deswegen hauptsächlich abzählend, so müssen Sie als Eltern, Lehrkraft oder Therapeut tätig werden. Sie sollten mit dem Kind so arbeiten, dass es Mengen versteht und aufgrund dieser Kenntnisse die weiteren Anforderungen im Mathematikunterricht bewältigen kann.

Zum Eltern-Rechenerfolgskurs

Der erste Schritt:

Der erste Schritt hin zu einem sicheren Mengenverständnis ist die Abspeicherung eines guten Anschauungsmittels als sog. "Innerer Repräsentant". Im Würfelhaus-Konzept verwende ich ausschließlich Würfelbilder; sie sind vom Kind gut zu erkennen (auch auf einen Blick) und können schnell abgespeichert werden.

Die Würfelbilder bis Fünf kennt das Kind meistens bereits, die Würfelbilder bis 10 werden aus den bereits bekannten Bildern bis 5 gebildet (8 ist dann 5+3).

Diese Bilder sind aber erstmal nur figurale Bilder. Nur alleine damit etabliert das Kind noch keine Mengenvorstellung!

Der zweite Schritt:

Im zweiten Schritt besprechen Sie mit dem Kind die Themen "Vergleichen" und "Zerlegen" von Mengen. Hat das Kind verstanden, was die einzelnen Mengen verbindet und letztendlich auch unterscheidet, so ist das Rechnen als Plus und Minus ein Klacks. Ohne Fingerzählen.

Stellen Sie immer sicher, bevor Sie mit einem Rechenaufgaben üben, dass es nun über ein sicheres Mengenverständnis verfügt.

Üben Sie mit dem Kind zusätzlich das "innere Sehen" auch über Phantasiereisen oder Kim-Spiele. Mengen sind "Größen im Raum", das Kind muss sich innerlich damit beschäftigen.

Der dritte Schritt:

Achten Sie immer darauf, wie das Kind rechnet, das heißt, wie seine innere Verarbeitung abläuft. Fragen Sie also immer wieder nach: "Wie hast du das herausbekommen?". Lassen Sie sich dabei nicht über Pauschalantworten wie z.B. "Hab ich eben gerechnet" abspeisen, sondern bleiben Sie hartnäckig. Zählt es im Kopf, oder verwendet es Rechenstrategien?

Mein Bestreben ist es, Erwachsene so anzuleiten, dass sie in der Lage sind, Kindern früh und kompetent zu helfen. Damit sie eben nicht in die Sackgasse des zählenden Rechnens geraten.

Kindern sollten ähnliche Leidenswege wie der von Kathrin erspart bleiben!

Kathrin hat mit dem Würfelhaus-Konzept erstaunliche Fortschritte gemacht. Nur schade, dass wir uns nicht schon in er 1. oder 2. Klasse begegnet sind... .

Welche Erfahrungen haben Sie gemacht? Kennen Sie Kinder mit einer ähnlichen Lernsituation? Was halten Sie vom zählenden Rechnen? Über Kommentare würde ich mich freuen.

Ihre Christine Strauß-Ehret

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Dagmar
Einfach toll

Das Würfelhaus ist großartiges Konzept! Mein Sohn hatte kein Mengenverständis - dank des Würfelhauses konnten wir das schnell nachholen. Mittlerweile hat er sehr viel Selbstbewusstsein entwickelt und Mathe lieben gelernt! Vielen Dank!

C
Christine
Super

Dank des Würfelhaussystems hat unsere Tochter die Mengen besser erfasst und seitdem ist Mathematik fast zu ihrem Lieblingsfach geworden

S
S.W.
Effektive Lernmethode mit Spaß und Erfolg

Wir sind Christine sehr dankbar für das Würfelhaus- Konzept. Mein Sohn begann die Schule ohne Mengenverständnis. Wegen der Pandemie war dies der Lehrerin und uns leider relativ spät aufgefallen. Dann übte mein Sohn fleißig rechnen jeden Tag, was zu keiner Verbesserung geführt hatte. Frust und Verzweiflung belasteten mein Sohn und uns. Zum Glück entdeckte ich die Videos von Christine über die Bedeutung der Mengenverständnis. Mit der persönlichen Beratung und Begleitung von Christine verbessert sich die Situation ziemlich schnell. Übungen von 20 Minuten täglich erfolgen ohne Druck und Last. Mathe macht wieder Spaß. Selbstvertrauen ist wieder aufgebaut. Die letzte Note in Mathe ist 2.
Nicht nur mein Sohn profitiert davon. Ich habe dadurch auch viel gelernt. Fleiß ist nicht immer die Lösung für Probleme im Lernen. Die richtige Methode ist wichtiger und wirksamer. Dem Kind ständig zu erklären und zu versuchen, was beizubringen, ist nicht so effektiv, als wenn das Kind seinen eigenen Weg findet… Das betrifft wahrscheinlich nicht nur das Lernen.
Also nochmal vielen Dank, Christine!

Y
Yvonne Kronberger
Beste Lernhilfe, Zahlen und das Rechnen zu verstehen

Mein Sohn konnte im 2. Halbjahr der 1. Klasse nur zählend rechnen, Mengenverständnis war gar nicht vorhanden. Mit dem Würfelhauskonzept konnte ich ihm Zahlen und Mengen begreifbar und vor allem vorstellbar machen! Das Konzept läuft über 4 Ebenen (Handlung mit Plättchen, Bildebene über Bildkarten, Verinnerlichung, Abstraktion = Rechnen mit Zahlen). Ich habe mir einige Lernprogramme (auch solche zur Unterstützung bei Dyskalkulie) angesehen - dieses hier ist meiner Meinung nach das Beste überhaupt! Weil es den Kindern die Möglichkeit bietet, sich jede Zahl (theoretisch bis unendlich) bildlich vorzustellen und an diesem inneren Bild Plus und Minus zu rechnen. Ich bin mir sicher, dass mein Sohn ohne das Würfelhaus - nur mit den Lehrwerken der Schule - nicht Rechnen gelernt hätte ...
Wir üben parallel zu den teils chaotisch dargestellten Schulaufgaben mit "unserem" Würfelhausmaterial, dies gibt ihm verlässliche Sicherheit, weil die Struktur, der Aufbau immer gleich bleibt. Durch die Würfelbilder kann man mit einem Blick auch komplexe Zahlen erfassen, kein Abzählen nötig. Beim Stellenwechsel (9 auf 10, 99 auf 100) gibt es eine sehr schöne Geschichte mit dem wackelnden Zehner- oder Hunderterhaus, bei der die Kinder aktiv mitmachen können - später braucht man nur diese kleine Geschichte erwähnen, und das Kind weiß Bescheid, was beim Stellenwechsel passiert ... auch für Plus und Minus gibt es immer sprachliche Begleitsätze, die dem Kind helfen, damit es sich erinnert, was zu tun ist ... (Zehner auflösen, Zehner machen - bei Rechnungen über oder unter den Zehner). Wenn es Fragen oder Probleme gibt, hat Christine Strauß-Ehret immer ein offenes Ohr und gibt Tipps oder stärkt einem selbst den Rücken, wenn es nötig ist ... Der Elternrechenerfolgskurs führt in einzelnen Kapiteln, angelehnt an die Lehrpläne der Schule, durch die Bereiche, und man kann in seiner eigenen Geschwindigkeit bzw. der des Kindes damit arbeiten.
Ich wünschte, die Schulen allgemein würden dieses Konzept übernehmen und es Kindern, die mit Rechenproblemen starten, ermöglichen, das Rechnen auf diese Weise zu erlernen - statt die Kinder in ständigen Förderstunden mit mäßigem Erfolg durch das gleiche Material vom Vormittag zu treiben.
Eine 1A Empfehlung von uns :-)

A
Anita Tijardovic
Großartiges Konzept! Eine Empfehlung für ALLE Kinder!

Ich bin Christine und Ihrem Konzept unendlich dankbar! Unsere Tochter startete bereits in der 1. Klasse mit diesem Konzept und das kann ich allen Eltern empfehlen. Unsere Tochter hatte große Unsicherheiten und das Schulkonzept im Bereich Mathe ist leider mehr als mangelhaft. Unsere Tochter und wir haben das Konzept sofort verstanden und es hat Spaß gemacht damit zu arbeiten. Es ist logisch und baut aufeinander auf. Unsere Tochter hat eine unglaubliche Sicherheit im Bereich Mathe aufgebaut und es ist ihr Lieblingsfach geworden. Mir hat sich die Zahlenwelt neu erschlossen und ich habe verstanden wie wir diese grundlegenden Themen in Mathe lernen, anderen erklären und vor allem verstehen. Wiederholung und dran bleiben sind der Schlüssel. Startet mit diesem Konzept und bleibt dran. Unsere Tochter ist jetzt in der 3. Klasse und dieser Rechenerfolgskurs ist der beste Online-Kurs, den ich jemals gemacht habe. Ich empfehle diesen Kurs jeder Familie und bin unendlich dankbar für diese grandiose Unterstützung! Der Rechenerfolgskurs ist großartig und die wunderbare Unterstützung von Christine ist Gold wert. Sie ist unglaublich engagiert und es ist ihr eine Herzenssache, dass die Kinder lernen richtig zu lernen bzw. verstehen, was sie tun. Es ist nicht nur der Kompetenzerwerb im Bereich Mathe. Die Kinder erlangen dadurch eine Selbstsicherheit, die sich in allen Bereichen wiederspiegelt.
Danke für den neuen Weg und diese großartige Möglichkeit!